Google
Câu hỏi: Cho một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng $a$. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng không song song với trục và cắt cả hai đường tròn đáy tại bốn điểm phân biệt $A,B,C,D$ sao cho là $ABCD$ một hình vuông. Diện tích của hình vuông đó bằng
A. $\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}$
B. $\dfrac{5{{a}^{2}}}{2}$
C. $2{{a}^{2}}$
D. ${{a}^{2}}$
Đặt $AB=2x\Rightarrow OM=\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Tta có $IM=x\Rightarrow OI=\sqrt{I{{M}^{2}}-O{{M}^{2}}}=\sqrt{2{{x}^{2}}-{{a}^{2}}}=\dfrac{a}{2}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=\dfrac{5{{a}^{2}}}{8}\Rightarrow S=\dfrac{5{{a}^{2}}}{2}$
A. $\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}$
B. $\dfrac{5{{a}^{2}}}{2}$
C. $2{{a}^{2}}$
D. ${{a}^{2}}$
Tta có $IM=x\Rightarrow OI=\sqrt{I{{M}^{2}}-O{{M}^{2}}}=\sqrt{2{{x}^{2}}-{{a}^{2}}}=\dfrac{a}{2}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=\dfrac{5{{a}^{2}}}{8}\Rightarrow S=\dfrac{5{{a}^{2}}}{2}$
Đáp án B.