Google
Câu hỏi: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và có chiều cao bằng $R\sqrt{3}.$ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là:
A. $2\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi {{R}^{2}}$ và $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$.
B. $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$ và $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}+{{R}^{2}}$.
C. $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$ và $2\pi {{R}^{2}}$.
D. $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$ và $2\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi {{R}^{2}}$.
A. $2\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi {{R}^{2}}$ và $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$.
B. $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$ và $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}+{{R}^{2}}$.
C. $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$ và $2\pi {{R}^{2}}$.
D. $2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$ và $2\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi {{R}^{2}}$.
Diện tích xung quanh của hình trụ: ${{S}_{xq}}=2\pi R.R\sqrt{3}=2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$ (đvdt).
Diện tích toàn phần của hình trụ:
${{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+2.{{S}_{\text{day}}}=2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}+2\left( \pi {{R}^{2}} \right)=2\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi {{R}^{2}}$ (đvdt).
Diện tích toàn phần của hình trụ:
${{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+2.{{S}_{\text{day}}}=2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}+2\left( \pi {{R}^{2}} \right)=2\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi {{R}^{2}}$ (đvdt).
Đáp án D.