Google
Câu hỏi: Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón $\left( N \right)$ đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón $\left( N \right)$.
A. $\dfrac{768}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
B. $\dfrac{786}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
C. $\dfrac{2304}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
D. $\dfrac{2358}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
A. $\dfrac{768}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
B. $\dfrac{786}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
C. $\dfrac{2304}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
D. $\dfrac{2358}{125}\pi \ c{{m}^{3}}$
Đường sinh của hình nón là $\ell =\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=10$
Gọi ${r}'$ là bán kính của hình nón ta có $\dfrac{{{r}'}}{r}=\dfrac{4}{10}\Rightarrow {r}'=\dfrac{12}{5}$.
Chiều cao của hình nón là: ${h}'=\sqrt{{{{{\ell }'}}^{2}}-{{{{r}'}}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{\left( \dfrac{12}{5} \right)}^{2}}}=\dfrac{16}{15}$.
Do đó thể tích của hình nón là: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{768}{125}\pi $.
Gọi ${r}'$ là bán kính của hình nón ta có $\dfrac{{{r}'}}{r}=\dfrac{4}{10}\Rightarrow {r}'=\dfrac{12}{5}$.
Chiều cao của hình nón là: ${h}'=\sqrt{{{{{\ell }'}}^{2}}-{{{{r}'}}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{\left( \dfrac{12}{5} \right)}^{2}}}=\dfrac{16}{15}$.
Do đó thể tích của hình nón là: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{768}{125}\pi $.
Đáp án A.