Câu hỏi: Cho một hình lập phương có cạnh bằng . Tính thể tích của khối bát diện đều mà các đỉnh là các tâm của các mặt của hình lập phương đã cho?
A. .
B. .
C. .
D. .
Giả sử hình lập phương có cạnh bằng và tâm các mặt là như hình vẽ.
Ta có là đường trung bình của tam giác đều cạnh nên .
Do đó và .
Vậy thể tích bát diện cần tìm là (đvtt).
A.
B.
C.
D.
Ta có
Do đó
Vậy thể tích bát diện cần tìm là
Đáp án D.