Cho một hình hộp đứng ABCD. A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và $\mathrm{\angle }BAD={60}^0$. Một mặt phẳng tạo với đáy một góc ${60}^0$...

Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: Gọi $\left(H^{\prime }\right)$ là hình chiếu của $\left(H\right)$ lên mặt phẳng $\left(P\right)$. Gọi α là góc giữa mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt phẳng chứa hình $\left(H\right)$. Khi đó ta có: $S_{\left(H^{\prime }\right)}=S_{\left(H\right)}\cos \alpha$.
Giải chi tiết:
Vì mặt phẳng tạo với đáy một góc ${60}^0$ và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp nên hình chiếu của thiết diện lên mặt phẳng đáy chính là ABCD.
Khi đó ta có: $S_{ABCD}=S_{TD}.\cos {60}^0\Rightarrow S_{TD}={\displaystyle \frac{S_{ABCD}}{\cos {60}^0}}=2S_{ABCD}$,
Vì $\mathrm{\angle }BAD={60}^0$ nên $\mathrm{\Delta }ABD$ là tam giác đều cạnh a $\Rightarrow S_{ABD}={\displaystyle \frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\Rightarrow S_{ABCD}={\displaystyle \frac{a^2\sqrt{3}}{2}}$.
Vậy $S_{TD}=a^2\sqrt{3}$.