Google
Câu hỏi: Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau tại giao điểm nằm bên trong đường tròn?
A. $\dfrac{17}{63}.$
B. $\dfrac{57}{169}.$
C. $\dfrac{19}{63}.$
D. $\dfrac{19}{169}.$
A. $\dfrac{17}{63}.$
B. $\dfrac{57}{169}.$
C. $\dfrac{19}{63}.$
D. $\dfrac{19}{169}.$
Số đường chéo của đa giác là $C_{20}^{2}-20=170.$
Số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{170}^{2}=14365.$
Sô phần tử biến cố $n\left( A \right)=C_{20}^{4}=4845$
Vậy xác suất của biến cố là $P\left( A \right)=\dfrac{4845}{14365}=\dfrac{57}{169}.$
Số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{170}^{2}=14365.$
Sô phần tử biến cố $n\left( A \right)=C_{20}^{4}=4845$
Vậy xác suất của biến cố là $P\left( A \right)=\dfrac{4845}{14365}=\dfrac{57}{169}.$
Đáp án B.