Cho mặt cầu tâm $O$ , bán kính $R = a$ . Một hình nón có đỉnh là $S$ ở...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho mặt cầu tâm

O

, bán kính

R = a

. Một hình nón có đỉnh là

S

ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

S O

tại

H

sao cho

S H = \frac{3 a}{2}

. Độ dài đường sinh

ℓ

của hình nón bằng:
A.

ℓ = a .

B.

ℓ = a \sqrt{2} .

C.

ℓ = a \sqrt{3} .

D.

ℓ = 2 a .

Gọi

S^{'}

là điểm đối xứng của

S

qua tâm

O

và

A

là một điểm trên đường tròn đáy của hình nón.
Tam giác

S A S^{'}

vuông tại

A

và có đường cao

A H

nên

S A^{2} = S H . S S^{'} \Rightarrow S A = a \sqrt{3} .

Đáp án C.

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=a. Một hình nón có đỉnh là S ở...