Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính $R=3$. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H. Gọi T là giao điểm của tia HO với (S), tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn (C)
A. $V=16\pi $
B. $V=18\pi $
C. $V=\dfrac{16\pi }{3}$
D. $V=\dfrac{32\pi }{3}$
Gọi r là bán kính đường tròn (C) thì r là bán kính đáy của hình nón ta có:
${{r}^{2}}={{R}^{2}}-O{{H}^{2}}=8$
$HT=HO+OT=1+3=4=h$ : là chiều cao của hình nón
Suy ra:
${{V}_{\left( \text{No }\!\!\grave{\mathrm{u}}\!\!\text{ n} \right)}}=\dfrac{1}{3}.h.{{S}_{\left( C \right)}}=\dfrac{1}{3}.4.\pi .8=\dfrac{32\pi }{3}$
A. $V=16\pi $
B. $V=18\pi $
C. $V=\dfrac{16\pi }{3}$
D. $V=\dfrac{32\pi }{3}$
${{r}^{2}}={{R}^{2}}-O{{H}^{2}}=8$
$HT=HO+OT=1+3=4=h$ : là chiều cao của hình nón
Suy ra:
${{V}_{\left( \text{No }\!\!\grave{\mathrm{u}}\!\!\text{ n} \right)}}=\dfrac{1}{3}.h.{{S}_{\left( C \right)}}=\dfrac{1}{3}.4.\pi .8=\dfrac{32\pi }{3}$
Đáp án D.