Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $S\left( O;r \right)$ và một điểm A với $OA>R$. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu $S\left( O;r \right)$, gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:
A. một hình nón.
B. một đường tròn.
C. một đường thẳng.
D. một mặt phẳng.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên OA.
Xét tam giác OMA vuông tại M có:
$\dfrac{1}{M{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{M{{O}^{2}}}+\dfrac{1}{M{{A}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{1}{M{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{{{r}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{A}^{2}}-{{r}^{2}}}$.
$\Rightarrow MH$ không đổi và H cố định.
Vậy M thuộc đường tròn $\left( H;MH \right)$.
A. một hình nón.
B. một đường tròn.
C. một đường thẳng.
D. một mặt phẳng.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên OA.
Xét tam giác OMA vuông tại M có:
$\dfrac{1}{M{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{M{{O}^{2}}}+\dfrac{1}{M{{A}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{1}{M{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{{{r}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{A}^{2}}-{{r}^{2}}}$.
$\Rightarrow MH$ không đổi và H cố định.
Vậy M thuộc đường tròn $\left( H;MH \right)$.
Đáp án B.