Cho mặt cầu $S (O; r)$ và một điểm A với $O A > R$ . Từ A...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Cho mặt cầu

S (O; r)

và một điểm A với

O A > R

. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu

S (O; r)

, gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:
A. một hình nón.
B. một đường tròn.
C. một đường thẳng.
D. một mặt phẳng.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên OA.
Xét tam giác OMA vuông tại M có:

\frac{1}{M H^{2}} = \frac{1}{M O^{2}} + \frac{1}{M A^{2}} \Rightarrow \frac{1}{M H^{2}} = \frac{1}{r^{2}} + \frac{1}{O A^{2} - r^{2}}

.

\Rightarrow M H

không đổi và H cố định.
Vậy M thuộc đường tròn

(H; M H)

.

Đáp án B.

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA>R. Từ A...