Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $S\left( O; R \right)$ và M là điểm sao cho $OM=2R$. Hình gồm các tiếp tuyến của (S) kẻ từ M tạo thành một mặt nón mà góc ở đỉnh bằng
A. $30{}^\circ $
B. $120{}^\circ $
C. $90{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
A. $30{}^\circ $
B. $120{}^\circ $
C. $90{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
Gọi $\varphi $ là góc tạo bởi tiếp tuyến của (S) kẻ từ M với đường thẳng OM thì $\sin \varphi =\dfrac{R}{OM}=\dfrac{1}{2}$
Suy ra $\varphi =30{}^\circ $
Do đó góc ở đỉnh của mặt nón bằng $2\varphi =60{}^\circ $
Suy ra $\varphi =30{}^\circ $
Do đó góc ở đỉnh của mặt nón bằng $2\varphi =60{}^\circ $
Đáp án D.