Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $S\left( O;R \right)$ và điểm $A$ thỏa $OA=2R$ . Qua $A$ kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với $S$ tại $B$ .
Khi đó độ dài đoạn $AB$ bằng
A. $\dfrac{R}{2}$.
B. $R$.
C. $R\sqrt{2}$.
D. $R\sqrt{3}$.
A. $\dfrac{R}{2}$.
B. $R$.
C. $R\sqrt{2}$.
D. $R\sqrt{3}$.
Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác $OAB$ vuông tại $B$, ta được:
$A{{B}^{2}}=O{{A}^{2}}-O{{B}^{2}}={{\left( 2R \right)}^{2}}-{{R}^{2}}=3{{R}^{2}}\Rightarrow AB=R\sqrt{3}.$
$A{{B}^{2}}=O{{A}^{2}}-O{{B}^{2}}={{\left( 2R \right)}^{2}}-{{R}^{2}}=3{{R}^{2}}\Rightarrow AB=R\sqrt{3}.$
Đáp án D.