Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $S\left( I ; R \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ cách $I$ một khoảng bằng $\dfrac{R}{2}$. Khi đó thiết diện của $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$ là một đường tròn có bán kính bằng
A. $R$.
B. $\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$.
C. $R\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{R}{2}$.
A. $R$.
B. $\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$.
C. $R\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{R}{2}$.
Gọi $r$ là bán kính của đường tròn giao tuyến.
Ta có $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left[ d\left( I,\left( P \right) \right) \right]}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left( \dfrac{R}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$ .
Ta có $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left[ d\left( I,\left( P \right) \right) \right]}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left( \dfrac{R}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$ .
Đáp án B.