Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, hình trụ (H) có chiều cao bằng 4 và hai dường tròn đáy nằm trên (S). Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của khối trụ (H) và ${{V}_{2}}$ là thể tích khối cầu (S). Tính tỉ số $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}$
A. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{9}{16}$
B. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=3$
C. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{16}{9}$
D. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{1}{3}$
Gọi $r={{I}_{2}}A$ là bán kính đáy của hình trụ
Ta có $r=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=2\sqrt{3}$
Thể tích của khối trụ (H) là ${{V}_{1}}=\pi {{r}^{2}}.h=\pi .12.4=48\pi $
Thể tích của khối cầu (S) là ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{4}^{3}}=\dfrac{256\pi }{3}$. Vậy $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{16}{9}$
A. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{9}{16}$
B. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=3$
C. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{16}{9}$
D. $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{1}{3}$
Ta có $r=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=2\sqrt{3}$
Thể tích của khối trụ (H) là ${{V}_{1}}=\pi {{r}^{2}}.h=\pi .12.4=48\pi $
Thể tích của khối cầu (S) là ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{4}^{3}}=\dfrac{256\pi }{3}$. Vậy $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{16}{9}$
Đáp án C.