Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, hình trụ (H) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên (S). Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của khối trụ (H) và ${{V}_{2}}$ là thể tích của khối cầu (S). Tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ là
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{3}{16}$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{9}{16}$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{3}$
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{3}{16}$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{9}{16}$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{3}$
Ta có $r=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=2\sqrt{3}$.
Thể tích của khối trụ $\left( H \right)$ là ${{V}_{1}}=\pi {{r}^{2}}h=\pi .12.4=48\pi $
Thể tích của khối cầu $\left( S \right)$ là ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.4}^{3}}=\dfrac{256\pi }{3}$
Vậy $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{9}{16}$
Thể tích của khối trụ $\left( H \right)$ là ${{V}_{1}}=\pi {{r}^{2}}h=\pi .12.4=48\pi $
Thể tích của khối cầu $\left( S \right)$ là ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.4}^{3}}=\dfrac{256\pi }{3}$
Vậy $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{9}{16}$
Đáp án B.