Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z-2=0$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x+2y+6z+1=0$. Gọi $\left( C \right)$ là đường tròn giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$. Viết phương trình mặt cầu cầu $\left( S' \right)$ chứa $\left( C \right)$ và điểm $M\left( 1,-2,1 \right).$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+5x-8y+12z-5=0$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y+12z+5=0$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x+8y-12z+5=0$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y-12z-5=0$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+5x-8y+12z-5=0$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y+12z+5=0$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x+8y-12z+5=0$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y-12z-5=0$
Phương trình của $\left( S' \right):\left( S \right)+m\left( P \right)=0, m\ne 0$
$\left( S' \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z-2+m\left( 3x+2y+6z+1 \right)=0$
$\left( S' \right)$ qua $M\left( 1,-2,1 \right)\Rightarrow 6m+18=0\Leftrightarrow m=-3$
$\Rightarrow \left( S' \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y-12z-5=0$
$\left( S' \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z-2+m\left( 3x+2y+6z+1 \right)=0$
$\left( S' \right)$ qua $M\left( 1,-2,1 \right)\Rightarrow 6m+18=0\Leftrightarrow m=-3$
$\Rightarrow \left( S' \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y-12z-5=0$
Đáp án D.