Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua $A\left( 1,3,2 \right)$ và tiếp xúc với (S) là
A. $x-1=0$
B. $y-3=0$
C. $x-y+z=0$
D. $z-2=0$
A. $x-1=0$
B. $y-3=0$
C. $x-y+z=0$
D. $z-2=0$
Mặt cầu (S) có tâm $I\left( 1;-1;2 \right)$ ; bán kính $R=4$
Ta có $d\left( I,\left( P \right) \right)=R=4; AI=4=R\Rightarrow A$ là hình chiếu của I trên (P)
$\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\overrightarrow{AI}=\left( 0;-4;0 \right)$
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là $y-3=0$
Ta có $d\left( I,\left( P \right) \right)=R=4; AI=4=R\Rightarrow A$ là hình chiếu của I trên (P)
$\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\overrightarrow{AI}=\left( 0;-4;0 \right)$
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là $y-3=0$
Đáp án B.