Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$, bán kính $R=5a$. Gọi...

Câu hỏi: Cho mặt cầu có tâm , bán kính . Gọi là điểm bất kì thuộc mặt cầu, mặt phẳng di động vuông góc với bán kính tại và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn . Khi đó thể tích lớn nhất của khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Giả sử . Ta có, bán kính đường tròn :
Khi đó thể tích khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn bằng
.
Xét hàm số:


Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số trên ta thấy GTLN của hàm số đạt được khi .
Vậy .
Đáp án D.