Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu có diện tích là $36\pi .$ Thể tích khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là
A. $27\pi $
B. $108\pi $
C. $81\pi $
D. $36\pi $
A. $27\pi $
B. $108\pi $
C. $81\pi $
D. $36\pi $
Phương pháp:
- Diện tích mặt cầu bán kính $R$ là $S=4\pi {{R}^{2}}.$
- Thể tích khối cầu bán kính $R$ là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$
Cách giải:
Gọi $r$ là bán kính mặt cầu ta có: $S=4\pi {{r}^{2}}=36\pi \Leftrightarrow r=3.$
Vậy thể tích khối cầu là: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.3}^{3}}=36\pi .$
- Diện tích mặt cầu bán kính $R$ là $S=4\pi {{R}^{2}}.$
- Thể tích khối cầu bán kính $R$ là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$
Cách giải:
Gọi $r$ là bán kính mặt cầu ta có: $S=4\pi {{r}^{2}}=36\pi \Leftrightarrow r=3.$
Vậy thể tích khối cầu là: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.3}^{3}}=36\pi .$
Đáp án D.