Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm kháng 14Ω, điện trở thuần 8Ω, tụ điện có dung kháng 6Ω. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu mạch có dạng như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là
A. . $62,5\sqrt{2}V$
B. $125\sqrt{2}V$
C. 250V
D. 100V
A. . $62,5\sqrt{2}V$
B. $125\sqrt{2}V$
C. 250V
D. 100V
Phương pháp:
Kết hợp kĩ năng đọc đồ thị và VTLG xác định được điện áp cực đại U0 đặt vào hai đầu đoạn mạch. Sau đó tính cường độ dòng điện chạy trong mạch: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Điện áp hiệu dụng trên đoạn $RC:{{U}_{RC}}=IZ.RC=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}$
Cách giải :
Từ đồ thị bài cho ta có: $\dfrac{T}{2}=13,75-8,75=5ms\Rightarrow T=10ms$
Ta có :
Biểu diễn thời điểm t = 0 và t = 3,75ms trên VTLG ta được :
Góc quét tương ứng là : $\Delta \alpha =\omega .\Delta t=\dfrac{2\pi }{10}.3.75=\dfrac{3\pi }{4}$
$\Rightarrow \alpha =\dfrac{3\pi }{4}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{4}$
Ta có : $\cos \alpha =~\dfrac{100}{{{U}_{0}}}\Rightarrow {{U}_{0}}=\dfrac{100}{\cos \dfrac{\pi }{4}}=100\sqrt{2}V$
Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch :
$I=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{100}{\sqrt{{{8}^{2}}+{{\left( 14-6 \right)}^{2}}}}=6,25\sqrt{2}A$
Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là :
${{U}_{RC}}=I.{{Z}_{RC}}=I.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=6,25\sqrt{2}.\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=62,5\sqrt{2}V$
Kết hợp kĩ năng đọc đồ thị và VTLG xác định được điện áp cực đại U0 đặt vào hai đầu đoạn mạch. Sau đó tính cường độ dòng điện chạy trong mạch: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Điện áp hiệu dụng trên đoạn $RC:{{U}_{RC}}=IZ.RC=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}$
Cách giải :
Từ đồ thị bài cho ta có: $\dfrac{T}{2}=13,75-8,75=5ms\Rightarrow T=10ms$
Ta có :
Biểu diễn thời điểm t = 0 và t = 3,75ms trên VTLG ta được :
Góc quét tương ứng là : $\Delta \alpha =\omega .\Delta t=\dfrac{2\pi }{10}.3.75=\dfrac{3\pi }{4}$
$\Rightarrow \alpha =\dfrac{3\pi }{4}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{4}$
Ta có : $\cos \alpha =~\dfrac{100}{{{U}_{0}}}\Rightarrow {{U}_{0}}=\dfrac{100}{\cos \dfrac{\pi }{4}}=100\sqrt{2}V$
Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch :
$I=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{100}{\sqrt{{{8}^{2}}+{{\left( 14-6 \right)}^{2}}}}=6,25\sqrt{2}A$
Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là :
${{U}_{RC}}=I.{{Z}_{RC}}=I.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=6,25\sqrt{2}.\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=62,5\sqrt{2}V$
Đáp án A.