Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm...

Phương pháp:
Công thức tính cảm kháng và dung kháng: $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=\omega L \\
& {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\
\end{aligned} \right.$
CHệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Sử dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu.
Cách giải:
+ Ta có: $L=C{{R}^{2}}\Rightarrow \dfrac{L}{C}={{R}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}={{R}^{2}}$
+ Khi ta ω = ω1​ = 50 π ( rad / s ) ta chuẩn hoá: $\left\{ \begin{aligned}
& R=1 \\
& {{Z}_{L1}}=n\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( n-\dfrac{1}{n} \right)}^{2}}}}\left( 1 \right) \\
& {{Z}_{Cl}}=\dfrac{1}{n} \\
\end{aligned} \right.$
+ Khi ta ω = ω 2​ = 200 π ( rad / s ) = 4 ω1​ ta có :$\left\{ \begin{aligned}
& R=1 \\
& {{Z}_{L2}}=4{{Z}_{L1}}=4n\Rightarrow \cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( 4n-\dfrac{1}{4n} \right)}^{2}}}}\left( 2 \right) \\
& {{Z}_{C2}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}}{4}=\dfrac{1}{4n} \\
\end{aligned} \right.$
+ Từ (1) và (2) ta có :
$\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( n-\dfrac{1}{n} \right)}^{2}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( 4n-\dfrac{1}{4n} \right)}^{2}}}}\Rightarrow n=0,5\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( 0,5-\dfrac{1}{0,5} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}$