Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp theo thứ tự là: đoạn mạch $A M$ chứa cuộn cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở trong $r$, đoạn mạch $M N$ chỉ chứa điện trở thuần $R$ và đoạn mạch $N B$ chứa tụ điện có điện dung $C=\dfrac{40}{\pi} \mu F$. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $\mathrm{u}_{\mathrm{AB}}=$ $200 \sqrt{2} \cos (100 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}$. Điện áp $u_{A M}$ vuông pha với $u_{A B}, u_{A N}$ nhanh pha hơn $u_{M B}$ một góc $120^{\circ}$ và $U_{N B}=250 \mathrm{~V}$. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch $A B$ gần giá trị nào nhất?
A. $200 \sqrt{2} \mathrm{~W}$.
B. $100 \sqrt{2} \mathrm{~W}$.
C. $250 \mathrm{~W}$.
D. $200 \mathrm{~W}$.
A. $200 \sqrt{2} \mathrm{~W}$.
B. $100 \sqrt{2} \mathrm{~W}$.
C. $250 \mathrm{~W}$.
D. $200 \mathrm{~W}$.
$\hat{A}=\hat{N}=90^{\circ} \Rightarrow$ tứ giác $\mathrm{AMNB}$ nội tiếp đường tròn đường kính $\mathrm{MB}$
$
\begin{aligned}
& M B=\dfrac{200}{\cos \alpha}=\dfrac{250}{\sin \left(120^{\circ}-\alpha\right)} \Rightarrow \alpha \approx 37,5^{\circ} \\
& \beta=90^{\circ}-\left(120^{\circ}-\alpha\right)=7,5^{\circ} \\
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{40}{\pi} \cdot 10^{-6}}=250 \Omega \\
& I=\dfrac{U_C}{Z_C}=\dfrac{250}{250}=1 A \\
& P=U I \cos \left(90^{\circ}-\alpha-\beta\right)=200 \cdot 1 \cdot \cos \left(90^{\circ}-37,5-7,5^{\circ}\right) \approx 100 \sqrt{2} W .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& M B=\dfrac{200}{\cos \alpha}=\dfrac{250}{\sin \left(120^{\circ}-\alpha\right)} \Rightarrow \alpha \approx 37,5^{\circ} \\
& \beta=90^{\circ}-\left(120^{\circ}-\alpha\right)=7,5^{\circ} \\
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{40}{\pi} \cdot 10^{-6}}=250 \Omega \\
& I=\dfrac{U_C}{Z_C}=\dfrac{250}{250}=1 A \\
& P=U I \cos \left(90^{\circ}-\alpha-\beta\right)=200 \cdot 1 \cdot \cos \left(90^{\circ}-37,5-7,5^{\circ}\right) \approx 100 \sqrt{2} W .
\end{aligned}
$
Đáp án B.