Cho mạch điện xoay chiều gôm cuộn dây có $R_{0} = 50 Ω$ ...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gôm cuộn dây có

R_{0} = 50 Ω

,

L = \frac{4}{10 π} H

và tụ điện có điện dung

C = \frac{10^{- 4}}{π} F

và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều

u = 100 \sqrt{2} \cos 100 π t (V)

. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi R có giá trị là
A.

110 Ω

.
B.

78, 1 Ω

.
C.

10 Ω

.
D.

148, 7 Ω

.

P = (R + R_{0}) . I^{2} = (R + R_{0}) . \frac{U^{2}}{{(R + R_{0})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + R_{0} + \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R + R_{0}}} = \frac{U^{2}}{M}

P_{max} \Leftrightarrow M_{min} \Leftrightarrow R + R_{0} = | Z_{L} - Z_{C} | \Leftrightarrow R = | Z_{L} - Z_{C} | - R_{0} = 10 Ω

.
Note 44
Thay đổi R để công suất trong mạch cực đại.
+ Cuộn dây thuần cảm

(r = 0)

R = R_{0} = | Z_{L} - Z_{C} |

Khi đó:

P_{max} = \frac{U^{2}}{2 R_{0}} = \frac{U^{2}}{2 | Z_{L} - Z_{C} |}

Hệ số công suất khi công suất cực đại:

\cos φ = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow φ = \pm \frac{π}{4}

+ Cuộn dây không thuần cảm

(r \neq 0)

R + r = | Z_{L} - Z_{c} |

P_{max} = \frac{U^{2}}{2 (R + r)} = \frac{U^{2}}{2 | Z_{L} - Z_{C} |}

.

Đáp án C.

Cho mạch điện xoay chiều gôm cuộn dây có R0=50Ω...