Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gôm cuộn dây có ${{R}_{0}}=50\Omega $, $L=\dfrac{4}{10\pi }\text{ H}$ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ F}$ và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( \text{V} \right)$. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi R có giá trị là
A. $110\Omega $.
B. $78,1\Omega $.
C. $10\Omega $.
D. $148,7\Omega $.
A. $110\Omega $.
B. $78,1\Omega $.
C. $10\Omega $.
D. $148,7\Omega $.
$P=\left( R+{{R}_{0}} \right).{{I}^{2}}=\left( R+{{R}_{0}} \right).\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+{{R}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+{{R}_{0}}+\dfrac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R+{{R}_{0}}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{M}$
${{P}_{\max }}\Leftrightarrow {{M}_{\min }}\Leftrightarrow R+{{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\Leftrightarrow R=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|-{{R}_{0}}=10\Omega $.
Note 44
Thay đổi R để công suất trong mạch cực đại.
+ Cuộn dây thuần cảm $\left( r=0 \right)$
$R={{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Khi đó: ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}$
Hệ số công suất khi công suất cực đại:
$\cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{\pi }{4}$
+ Cuộn dây không thuần cảm $\left( r\ne 0 \right)$
$R+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right|$
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( R+r \right)}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}$.
${{P}_{\max }}\Leftrightarrow {{M}_{\min }}\Leftrightarrow R+{{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\Leftrightarrow R=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|-{{R}_{0}}=10\Omega $.
Note 44
Thay đổi R để công suất trong mạch cực đại.
+ Cuộn dây thuần cảm $\left( r=0 \right)$
$R={{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Khi đó: ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}$
Hệ số công suất khi công suất cực đại:
$\cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{\pi }{4}$
+ Cuộn dây không thuần cảm $\left( r\ne 0 \right)$
$R+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right|$
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( R+r \right)}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}$.
Đáp án C.