Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{100}{\pi }\mu F$, đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm có thể điều chỉnh được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ốn định $u=U\sqrt{2}cos\left( 100\pi t \right)V$. Khi thay đổi độ tự cảm đến giá trị L0 ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R. Độ tự cảm L có giá trị bằng
A. $\dfrac{1}{\pi }H$.
B. $\dfrac{1}{2\pi }H$.
C. $\dfrac{3}{\pi }H$.
D. $\dfrac{2}{\pi }H$.
A. $\dfrac{1}{\pi }H$.
B. $\dfrac{1}{2\pi }H$.
C. $\dfrac{3}{\pi }H$.
D. $\dfrac{2}{\pi }H$.
HD: ZC = 100Ω
Ta có $UAM=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{Z}_{L}}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}}}$
L thay đổi để UAM không phụ thuộc vào R $\Leftrightarrow {{Z}_{L}}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=200\Omega $
$\Rightarrow L=\dfrac{200}{100\pi }=\dfrac{2}{\pi }H$.
Ta có $UAM=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{Z}_{L}}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}}}$
L thay đổi để UAM không phụ thuộc vào R $\Leftrightarrow {{Z}_{L}}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=200\Omega $
$\Rightarrow L=\dfrac{200}{100\pi }=\dfrac{2}{\pi }H$.
Đáp án D.