Google
Câu hỏi: Cho mạch điện gồm 3 phần tử ghép nối tiếp như hình vẽ.
Trong đó, $R$ là điện trở, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=4 / \pi(H)$ và tụ điện có điện dung $C=10^{-4} / \pi$ (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức $\mathrm{u}=\mathrm{U}_0 \cos (100 \pi \mathrm{t})(\mathrm{V})$. Biết điện áp $\mathrm{u}_{\mathrm{AN}}$ lệch pha $\pi / 2$ so với $\mathrm{u}_{\mathrm{MB}}, \mathrm{R}$ có giá trị bằng bao nhiêu?
A. $\mathrm{R}=300 \Omega$.
B. $\mathrm{R}=100 \sqrt{2} \Omega$.
C. $\mathrm{R}=200 \Omega$.
D. $\mathrm{R}=100 \Omega$.
A. $\mathrm{R}=300 \Omega$.
B. $\mathrm{R}=100 \sqrt{2} \Omega$.
C. $\mathrm{R}=200 \Omega$.
D. $\mathrm{R}=100 \Omega$.
$
\begin{aligned}
& \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\omega \mathrm{L}=100 \pi \cdot \dfrac{4}{\pi}=400 \Omega \text { và } \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega \mathrm{C}}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100 \Omega \\
& \mathrm{u}_{\mathrm{AN}} \perp \mathrm{u}_{\mathrm{MB}} \Rightarrow \tan \varphi_{\mathrm{AN}} \cdot \tan \varphi_{\mathrm{MB}}=-1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{R}} \cdot \dfrac{\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{R}}=1 \Rightarrow \dfrac{400 \cdot 100}{\mathrm{R}^2}=1 \Rightarrow \mathrm{R}=200 \Omega .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\omega \mathrm{L}=100 \pi \cdot \dfrac{4}{\pi}=400 \Omega \text { và } \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega \mathrm{C}}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{\pi}}=100 \Omega \\
& \mathrm{u}_{\mathrm{AN}} \perp \mathrm{u}_{\mathrm{MB}} \Rightarrow \tan \varphi_{\mathrm{AN}} \cdot \tan \varphi_{\mathrm{MB}}=-1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{R}} \cdot \dfrac{\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{R}}=1 \Rightarrow \dfrac{400 \cdot 100}{\mathrm{R}^2}=1 \Rightarrow \mathrm{R}=200 \Omega .
\end{aligned}
$
Đáp án C.