Google
Câu hỏi: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $120\sqrt{3}V$ không đổi, tần số
f= 50Hz thì đo được điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120v, điện áp ${{u}_{AN}}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp ${{u}_{MB}}$, đồng thời ${{U}_{AB}}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với ${{u}_{AN}}$. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là:
A. 810W
B. 240W
C. 180W
D. 540W
f= 50Hz thì đo được điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120v, điện áp ${{u}_{AN}}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp ${{u}_{MB}}$, đồng thời ${{U}_{AB}}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với ${{u}_{AN}}$. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là:
A. 810W
B. 240W
C. 180W
D. 540W
Phương pháp:
Sử dụng giản đồ vecto và các kiến thức hình học.
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=U.I.\cos \varphi $
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì mạch chỉ còn lại AN nên công suất tiêu thụ lúc này: ${{P}^{\prime }}={{I}^{'2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}}{Z_{AN}^{2}}.R$
Cách giải:
Theo dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có:
${{U}_{R}}=\sqrt{U_{AB}^{2}+U_{MB}^{2}-2{{U}_{AB}}.{{U}_{MB}}.\cos 30}=120V$
Công suất tiêu thụ của mạch:
$P=U.I.\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U.\cos \varphi }$ $=\dfrac{360}{120\sqrt{3}\cdot \cos 30}=2A\Rightarrow R=\dfrac{{{U}_{R}}}{I}=60\Omega $
Hệ số công suất: $\cos {{\varphi }_{AN}}=\dfrac{R}{{{Z}_{AN}}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=$ $\dfrac{R}{\cos {{\varphi }_{AV}}}=\dfrac{60}{\cos 30}=40\sqrt{3}\Omega \text{ON}$
Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì mạch chỉ còn lại AN nên công suất tiêu thụ lúc này:
${{P}^{\prime }}={{I}^{'2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}}{Z_{AN}^{2}}.R=\dfrac{{{(120\sqrt{3})}^{2}}}{{{(40\sqrt{3})}^{2}}}.60=540W$
Sử dụng giản đồ vecto và các kiến thức hình học.
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=U.I.\cos \varphi $
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì mạch chỉ còn lại AN nên công suất tiêu thụ lúc này: ${{P}^{\prime }}={{I}^{'2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}}{Z_{AN}^{2}}.R$
Cách giải:
Theo dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có:
${{U}_{R}}=\sqrt{U_{AB}^{2}+U_{MB}^{2}-2{{U}_{AB}}.{{U}_{MB}}.\cos 30}=120V$
Công suất tiêu thụ của mạch:
$P=U.I.\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U.\cos \varphi }$ $=\dfrac{360}{120\sqrt{3}\cdot \cos 30}=2A\Rightarrow R=\dfrac{{{U}_{R}}}{I}=60\Omega $
Hệ số công suất: $\cos {{\varphi }_{AN}}=\dfrac{R}{{{Z}_{AN}}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=$ $\dfrac{R}{\cos {{\varphi }_{AV}}}=\dfrac{60}{\cos 30}=40\sqrt{3}\Omega \text{ON}$
Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì mạch chỉ còn lại AN nên công suất tiêu thụ lúc này:
${{P}^{\prime }}={{I}^{'2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}}{Z_{AN}^{2}}.R=\dfrac{{{(120\sqrt{3})}^{2}}}{{{(40\sqrt{3})}^{2}}}.60=540W$
Đáp án D.