Cho $M, N, P$ lần lượt là các điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}$...

Trong mặt phẳng , gọi , , và lần lượt là các điểm biểu diễn số phức , , . Ta có
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng .
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng .
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đoạn .
Khi đó .
Gọi , lần lượt đối xứng với qua , . Ta có , .
Khi đó .
Ta thấy .
Theo định lí Sin:
Gọi là trung điểm của , khi đó
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .