Cho $M = \log_{12} x = \log_{3} y$ với $x > 0, y > 0$ . Mệnh đề nào...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Cho

M = \log_{12} x = \log_{3} y

với

x > 0, y > 0

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

M = \log_{4} (\frac{x}{y}) .

B.

M = \log_{36} (\frac{x}{y}) .

C.

M = \log_{9} (x - y) .

D.

M = \log_{15} (x + y) .

Từ

M = \log_{12} x = \log_{3} y \to {\begin{aligned} x = 12^{M} \\ y = 3^{M} \end{aligned} \to \frac{x}{y} = 4^{M} \overset{}{\to} M = \log_{4} (\frac{x}{y})

.
Cách trắc nghiệm:
+ Cho

x = 12 \overset{}{\to} y = 3

. Khi đó

M = 1

.
Thử

x = 12; y = 3

vào các đáp án thì có các đáp án A, C, D đều thỏa mãn. Ta chưa kết luận được.
+ Cho

x = 12^{2} \overset{}{\to} y = 3^{2}

. Khi đó

M = 2

.
Thử

x = 144; y = 9

vào các đáp án thì có đáp án A thỏa mãn.

Đáp án A.

Cho M=log12x=log3y với x>0,y>0. Mệnh đề nào...