Google
Câu hỏi: Cho $M={{\log }_{12}}x={{\log }_{3}}y$ với $x>0,y>0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $M={{\log }_{4}}\left( \dfrac{x}{y} \right).$
B. $M={{\log }_{36}}\left( \dfrac{x}{y} \right).$
C. $M={{\log }_{9}}\left( x-y \right).$
D. $M={{\log }_{15}}\left( x+y \right).$
A. $M={{\log }_{4}}\left( \dfrac{x}{y} \right).$
B. $M={{\log }_{36}}\left( \dfrac{x}{y} \right).$
C. $M={{\log }_{9}}\left( x-y \right).$
D. $M={{\log }_{15}}\left( x+y \right).$
Từ $M={{\log }_{12}}x={{\log }_{3}}y\to \left\{ \begin{aligned}
& x={{12}^{M}} \\
& y={{3}^{M}} \\
\end{aligned} \right.\to \dfrac{x}{y}={{4}^{M}}\xrightarrow{{}}M={{\log }_{4}}\left( \dfrac{x}{y} \right)$.
Cách trắc nghiệm:
+ Cho $x=12\xrightarrow{{}}y=3$. Khi đó $M=1$.
Thử $x=12;y=3$ vào các đáp án thì có các đáp án A, C, D đều thỏa mãn. Ta chưa kết luận được.
+ Cho $x={{12}^{2}}\xrightarrow{{}}y={{3}^{2}}$. Khi đó $M=2$.
Thử $x=144;y=9$ vào các đáp án thì có đáp án A thỏa mãn.
& x={{12}^{M}} \\
& y={{3}^{M}} \\
\end{aligned} \right.\to \dfrac{x}{y}={{4}^{M}}\xrightarrow{{}}M={{\log }_{4}}\left( \dfrac{x}{y} \right)$.
Cách trắc nghiệm:
+ Cho $x=12\xrightarrow{{}}y=3$. Khi đó $M=1$.
Thử $x=12;y=3$ vào các đáp án thì có các đáp án A, C, D đều thỏa mãn. Ta chưa kết luận được.
+ Cho $x={{12}^{2}}\xrightarrow{{}}y={{3}^{2}}$. Khi đó $M=2$.
Thử $x=144;y=9$ vào các đáp án thì có đáp án A thỏa mãn.
Đáp án A.