Google
Câu hỏi: Cho $M$ là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm $M$ là
A. $3y-x-1=0$.
B. $3y+x-1=0$.
C. $3y-x+1=0$.
D. $3y+x+1=0$.
A. $3y-x-1=0$.
B. $3y+x-1=0$.
C. $3y-x+1=0$.
D. $3y+x+1=0$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có: $\dfrac{x+1}{x-2}=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=0$
Vậy tọa độ giao điểm $M\left( 1;0 \right)$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M có dạng: $y={y}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}=-\dfrac{1}{3}\left( x+1 \right)$ $\Leftrightarrow 3y+x+1=0$.
Vậy tọa độ giao điểm $M\left( 1;0 \right)$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M có dạng: $y={y}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}=-\dfrac{1}{3}\left( x+1 \right)$ $\Leftrightarrow 3y+x+1=0$.
Đáp án D.