Câu hỏi: Cho m gam hỗn hợp gồm các triglixerit tác dụng với dung dịch NaOH (vừa đủ), thu được hỗn hợp muối X gồm ${{C}_{17}}{{H}_{x}}COONa,{{C}_{17}}{{H}_{y}}COONa$ và ${{C}_{15}}{{H}_{31}}COONa$ (có tỉ lệ mol tương ứng là 5 : 2 : 2). Đốt cháy hoàn toàn X cần vừa đủ 2,27 mol ${{O}_{2}}$, thu được $N{{a}_{2}}C{{O}_{3}},{{H}_{2}}O$ và 1,535 mol $C{{O}_{2}}$. Giá trị của x và y lần lượt là
A. 35 và 33
B. 33 và 35
C. 31 và 33
D. 33 và 31
A. 35 và 33
B. 33 và 35
C. 31 và 33
D. 33 và 31
Ta tiếp cận bài toán theo hướng đồng đẳng hóa
$\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{17}}{{H}_{x}}COONa:5a \\
& {{C}_{17}}{{H}_{y}}COONa:2a \\
& {{C}_{15}}{{H}_{31}}COONa:2a \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{+{{O}_{2}},t{}^\circ }\left\{ \begin{aligned}
& N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}:4,5a \\
& C{{O}_{2}}:1,535 \\
\end{aligned} \right.$
Bảo toàn C cho quá trình đốt cháy:
$5a.18+2a.18+2a.16=4,5a+1,535\Leftrightarrow a=0,01$
$\xrightarrow{2,27mol{{O}_{2}}}0,05\left( 17+\dfrac{x+1}{4} \right)+0,02\left( 17+\dfrac{y+1}{4} \right)+0,02\left( 15+\dfrac{31+1}{4} \right)=2,27$
Lần lượt cho X = 31, 33, 35 ta giải ra được các giá trị y
Chỏ có cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned}
& x=35 \\
& y=33 \\
\end{aligned} \right.$
Lưu ý:
${{C}_{17}}{{H}_{x}}COONa\Leftrightarrow {{C}_{17}}{{H}_{x}}Na+COO\Leftrightarrow {{C}_{17}}{{H}_{\left( x+1 \right)}}+C{{O}_{2}}$
Nên lượng ${{O}_{2}}$ đùng để đốt ${{C}_{17}}{{H}_{x}}COONa$ chính là lượng ${{O}_{2}}$ dùng để đốt ${{C}_{17}}{{H}_{\left( x+1 \right)}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{17}}{{H}_{x}}COONa:5a \\
& {{C}_{17}}{{H}_{y}}COONa:2a \\
& {{C}_{15}}{{H}_{31}}COONa:2a \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{+{{O}_{2}},t{}^\circ }\left\{ \begin{aligned}
& N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}:4,5a \\
& C{{O}_{2}}:1,535 \\
\end{aligned} \right.$
Bảo toàn C cho quá trình đốt cháy:
$5a.18+2a.18+2a.16=4,5a+1,535\Leftrightarrow a=0,01$
$\xrightarrow{2,27mol{{O}_{2}}}0,05\left( 17+\dfrac{x+1}{4} \right)+0,02\left( 17+\dfrac{y+1}{4} \right)+0,02\left( 15+\dfrac{31+1}{4} \right)=2,27$
Lần lượt cho X = 31, 33, 35 ta giải ra được các giá trị y
Chỏ có cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned}
& x=35 \\
& y=33 \\
\end{aligned} \right.$
Lưu ý:
${{C}_{17}}{{H}_{x}}COONa\Leftrightarrow {{C}_{17}}{{H}_{x}}Na+COO\Leftrightarrow {{C}_{17}}{{H}_{\left( x+1 \right)}}+C{{O}_{2}}$
Nên lượng ${{O}_{2}}$ đùng để đốt ${{C}_{17}}{{H}_{x}}COONa$ chính là lượng ${{O}_{2}}$ dùng để đốt ${{C}_{17}}{{H}_{\left( x+1 \right)}}$
Đáp án A.