Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Cho

\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2} .

B.

\log_{2} 5 = - a .

C.

\log_{5} 4 = - \frac{2}{a} .

D.

\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a .

Đáp án B sai vì theo giả thiết

\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a \Leftrightarrow \log_{2^{- 1}} (5^{- 1}) = a \Leftrightarrow \log_{2} 5 = a

.
Đáp án C sai vì

\log_{5} 4 = \log_{5} 2^{2} = 2 \log_{5} 2 = \frac{2}{\log_{2} 5} = \frac{2}{a}

.
Đáp án D sai vì

\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = \log_{2} 5^{- 1} + \log_{2} 5^{- 2} = - \log_{2} 5 - 2 \log_{2} 5 = - 3 a

.
Đáp án A đúng vì

\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \log_{2} 5^{2} + \log_{2} 5^{\frac{1}{2}} = 2 \log_{2} 5 + \frac{1}{2} \log_{2} 5 = \frac{5 a}{2}

.

Đáp án A.

Cho log12(15)=a. Khẳng...