Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính ${{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

\log_{a b} b = 3

(với

a > 0, b > 0, a b \neq 1

). Tính

\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})

.
A. 5
B.

- 4

- 10

- 16

Ta có:

\log_{a b} b = 3 \Leftrightarrow \log_{a} a b = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \log_{b} a + 1 = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \log_{b} a = - \frac{2}{3}

.
Ta có:

\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}}) = 2 \log_{a b} (\frac{a}{b^{2}}) = 2 \log_{a b} a - 4 \log_{a b} b = \frac{2}{\log_{a} a b} - 4.3 = \frac{2}{1 + \log_{a} b} - 12 = \frac{2}{1 - \frac{3}{2}} - 12 = - 16

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho logabb=3 (với a>0,b>0,ab≠1 ). Tính ${{\log...