Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{a}}x=\dfrac{1}{2}$ và ${{\log }_{b}}x=\dfrac{1}{3}$ với $x>0$ và $a,b$ là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức $P={{\log }_{ab}}x.$
A. $\dfrac{6}{5}.$
B. $\dfrac{1}{5}.$
C. $\dfrac{5}{6}.$
D. $\dfrac{1}{6}.$
A. $\dfrac{6}{5}.$
B. $\dfrac{1}{5}.$
C. $\dfrac{5}{6}.$
D. $\dfrac{1}{6}.$
Ta có $P={{\log }_{ab}}x=\dfrac{1}{{{\log }_{x}}\left( ab \right)}=\dfrac{1}{{{\log }_{x}}a+{{\log }_{x}}b}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{{{\log }_{x}}a}+\dfrac{1}{{{\log }_{x}}b}}=\dfrac{1}{5}.$
Đáp án B.