Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{a}}b=2, {{\log }_{b}}c=3.$ Khi đó giá trị của biểu thức ${{\log }_{c}}\left( {{a}^{2}}b \right)$ là
A. 6.
B. $\dfrac{3}{2}$.
C. $\dfrac{1}{6}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
A. 6.
B. $\dfrac{3}{2}$.
C. $\dfrac{1}{6}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
${{\log }_{c}}\left( {{a}^{2}}b \right)=\dfrac{{{\log }_{b}}\left( {{a}^{2}}b \right)}{{{\log }_{b}}c}=\dfrac{2{{\log }_{b}}a+1}{{{\log }_{b}}c}=\dfrac{\dfrac{2}{{{\log }_{a}}b}+1}{{{\log }_{b}}c}=\dfrac{2}{3}$.
Đáp án D.