Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{a}}b>0$ và a, b là các số thực với $a\in \left( 0;1 \right).$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?
A. b > 0.
B. b > 1.
C. $0<b\ne 1.$
D. $0<b<1.$
A. b > 0.
B. b > 1.
C. $0<b\ne 1.$
D. $0<b<1.$
Do $\left\{ \begin{aligned}
& a\in \left( 0;1 \right) \\
& {{\log }_{a}}b>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 0<b<1.$
Chú ý: ${{\log }_{a}}b>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a,b\in \left( 0;1 \right) \\
& a,b>1 \\
\end{aligned} \right. $ và $ {{\log }_{a}}b<0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a\in \left( 0;1 \right) \\
& b>1 \\
\end{aligned} \right. $ hoặc $ \left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& b\in \left( 0;1 \right) \\
\end{aligned} \right..$
& a\in \left( 0;1 \right) \\
& {{\log }_{a}}b>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 0<b<1.$
Chú ý: ${{\log }_{a}}b>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a,b\in \left( 0;1 \right) \\
& a,b>1 \\
\end{aligned} \right. $ và $ {{\log }_{a}}b<0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a\in \left( 0;1 \right) \\
& b>1 \\
\end{aligned} \right. $ hoặc $ \left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& b\in \left( 0;1 \right) \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.