Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{27}}\left| a \right|+{{\log }_{9}}{{b}^{2}}=5$ và ${{\log }_{27}}\left| b \right|+{{\log }_{9}}{{a}^{2}}=7.$ Giá trị của $\left| a \right|-\left| b \right|$ bằng
A. 0.
B. 1.
C. 27.
D. 702.
A. 0.
B. 1.
C. 27.
D. 702.
Ta có hệ $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{3}{{\log }_{3}}\left| a \right|+{{\log }_{3}}\left| b \right|=5 \\
& {{\log }_{3}}\left| a \right|+\dfrac{1}{3}{{\log }_{3}}\left| b \right|=7 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| a \right|=729 \\
& \left| b \right|=27 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $\left| a \right|-\left| b \right|=702$
& \dfrac{1}{3}{{\log }_{3}}\left| a \right|+{{\log }_{3}}\left| b \right|=5 \\
& {{\log }_{3}}\left| a \right|+\dfrac{1}{3}{{\log }_{3}}\left| b \right|=7 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| a \right|=729 \\
& \left| b \right|=27 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $\left| a \right|-\left| b \right|=702$
Đáp án D.