Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{5} 3 = b,$ biết ${{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

\log_{2} 5 = a, \log_{5} 3 = b,

biết

\log_{24} 15 = \frac{m a + a b}{n + a b},

với

m, n \in Z .

Tính

S = m^{2} + n^{2} .

S = 10.

S = 2.

S = 13.

S = 5.

Ta có

\log_{24} 15 = \frac{\log_{2} 15}{\log_{2} 24} = \frac{\log_{2} 5 + \log_{2} 3}{\log_{2} 8 + \log_{2} 3} = \frac{\log_{2} 5 + \log_{5} 3. \log_{2} 5}{\log_{2} 2^{3} + \log_{5} 3. \log_{2} 5} = \frac{a + a b}{3 + a b} .

Do đó

S = m^{2} + n^{2} = 1^{2} + 3^{2} = 10.

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho log25=a,log53=b, biết ${{\log...