Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{15}}30=\dfrac{1+a\log 3}{b\log 3+c\log 5}$, với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên. Giá trị của $ab+c$ bằng
A. $4.$
B. $3.$
C. $1.$
D. $2.$
A. $4.$
B. $3.$
C. $1.$
D. $2.$
${{\log }_{15}}30=\dfrac{\log 30}{\log 15}=\dfrac{\log 2+\log 3+\log 5}{\log 3+\log 5}=\dfrac{1-\log 5+\log 3+\log 5}{\log 3+\log 5}=\dfrac{1+\log 3}{\log 3+\log 5}$
$\Rightarrow a=1;b=1;c=1\Rightarrow ab+c=2$.
$\Rightarrow a=1;b=1;c=1\Rightarrow ab+c=2$.
Đáp án D.