Google
Câu hỏi: Cho $\log 3=m$ ; $\ln 3=n$. Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n.
A. $\ln 30=\dfrac{n}{m}+1$.
B. $\ln 30=\dfrac{m}{n}+n$.
C. $\ln 30=\dfrac{m+n}{n}$.
D. $\ln 30=\dfrac{n}{m}+n$.
A. $\ln 30=\dfrac{n}{m}+1$.
B. $\ln 30=\dfrac{m}{n}+n$.
C. $\ln 30=\dfrac{m+n}{n}$.
D. $\ln 30=\dfrac{n}{m}+n$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \log 3=m \\
& \ln 3=n \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{10}^{m}}=3 \\
& {{e}^{n}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{10}^{m}}={{3}^{n}}\Leftrightarrow n=m\ln 10$
Vậy $\ln 30=\ln 3+\ln 10=n+\dfrac{n}{m}$.
& \log 3=m \\
& \ln 3=n \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{10}^{m}}=3 \\
& {{e}^{n}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{10}^{m}}={{3}^{n}}\Leftrightarrow n=m\ln 10$
Vậy $\ln 30=\ln 3+\ln 10=n+\dfrac{n}{m}$.
Đáp án D.