Google
Câu hỏi: Cho $\left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số cộng biết ${{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80$. Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng?
A. 800.
B. 570.
C. 600.
D. 630.
A. 800.
B. 570.
C. 600.
D. 630.
Ta có ${{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\Leftrightarrow \left( {{u}_{1}}+12d \right)+\left( {{u}_{1}}+12d \right)=80\Leftrightarrow {{u}_{1}}+7d=40$.
Khi đó ${{S}_{15}}=\dfrac{15}{2}\left( {{u}_{1}}+{{u}_{15}} \right)=\dfrac{15}{2}\left( {{u}_{1}}+{{u}_{1}}+14d \right)=15\left( {{u}_{1}}+7d \right)=15.40=600$.
Khi đó ${{S}_{15}}=\dfrac{15}{2}\left( {{u}_{1}}+{{u}_{15}} \right)=\dfrac{15}{2}\left( {{u}_{1}}+{{u}_{1}}+14d \right)=15\left( {{u}_{1}}+7d \right)=15.40=600$.
Đáp án C.