Google
Câu hỏi: Cho $\left( T \right)$ là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0,\ x=1$. Tính thể tích $V$ của $\left( T \right)$ biết rằng khi cắt $\left( T \right)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x,\ 0\le x\le 1$ ta được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{1+x}$.
A. $V=\dfrac{3}{2}$.
B. $V=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\pi $.
C. $V=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$.
D. $V=\dfrac{3}{2}\pi $.
Thể tích của vật thể $\left( T \right)$ là: $V=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{\left( 1+x \right)\sqrt{3}}{4}}\text{d}x=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot \dfrac{{{\left( 1+x \right)}^{2}}}{2}\left| \begin{aligned}
& ^{1} \\
& _{0} \\
\end{aligned} \right.=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$.
A. $V=\dfrac{3}{2}$.
B. $V=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\pi $.
C. $V=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$.
D. $V=\dfrac{3}{2}\pi $.
Thể tích của vật thể $\left( T \right)$ là: $V=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{\left( 1+x \right)\sqrt{3}}{4}}\text{d}x=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot \dfrac{{{\left( 1+x \right)}^{2}}}{2}\left| \begin{aligned}
& ^{1} \\
& _{0} \\
\end{aligned} \right.=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$.
Đáp án C.