Câu hỏi: Cho lăng trụ tứ giác đều có , tang của góc giữa hai mặt phẳng và bằng 2. Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 5.
B. 3.
C. .
D. .
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và
Theo bài ra có
Giả sử cạnh đáy của lăng trụ là
Gọi hình chiếu của trên ; là tâm của hình vuông .
Ta có:
Ta có
Dễ thấy .
Ta có
nên .
A. 5.
B. 3.
C.
D.
Theo bài ra có
Giả sử cạnh đáy của lăng trụ là
Gọi
Ta có:
Ta có
Dễ thấy
Ta có
Đáp án B.