Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên bằng $a\sqrt{3}.$ Diện tích toàn phần của lăng trụ là
A. $S=3{{a}^{2}}\sqrt{3}.$
B. $S=\dfrac{7{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
C. $S=\dfrac{3{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $S=\dfrac{13{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
A. $S=3{{a}^{2}}\sqrt{3}.$
B. $S=\dfrac{7{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
C. $S=\dfrac{3{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $S=\dfrac{13{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
Diện tích đáy ${{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$, diện tích một mặt bên ${{S}_{AB{B}'{A}'}}={{a}^{2}}\sqrt{3}.$
Vậy diện tích toàn phần của lăng trụ $S=2.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}+3{{a}^{2}}\sqrt{3}=\dfrac{7{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
Vậy diện tích toàn phần của lăng trụ $S=2.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}+3{{a}^{2}}\sqrt{3}=\dfrac{7{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.$
Đáp án B.