Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=a.$ $M$ là...

Hình vẽ tham khảo
Ta có nên
Mặt khác Do đó
Suy ra
Vậy còn là hình chiếu của trên
Ta có
Dấu bằng xảy ra khi , tức là khi
Vậy tam giác có diện tích lớn nhất khi ở vị trí sao cho
Khi đó và
Trong tam giác có