Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=2a$, $AA'=a\sqrt{3}$. Gọi $I$ là giao điểm của $A{B}'$ và ${A}'B$. Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $\left( BC{C}'{B}' \right)$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3} a}{4}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3} a}{2}$.
C. $\dfrac{3a}{4}$.
D. $\dfrac{3a}{2}$.
Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Do $I$ là trung điểm của $AB'$ nên
$d\left( I;\left( BCC'B' \right) \right)=\dfrac{1}{2}d\left( A;\left( BCC'B' \right) \right)$ $=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3} a}{4}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3} a}{2}$.
C. $\dfrac{3a}{4}$.
D. $\dfrac{3a}{2}$.
$d\left( I;\left( BCC'B' \right) \right)=\dfrac{1}{2}d\left( A;\left( BCC'B' \right) \right)$ $=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án B.