Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AC;P$ thuộc đoạn $CC'$ sao cho $\dfrac{CP}{CC'}=x.$ Tìm $x$ để mặt phẳng...

Phương pháp:
- Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
- Xác định 2 khối đa diện bị chia bởi
- Tính tỉ số thể tích dựa vào tỉ số chiều cao và diện tích đáy.
Cách giải:

Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
Xét và có chung, ( là đường trung bình của tam giác )

Thiết diện của hình chóp cắt bởi là
Tính tỉ số thể tích
Khi đó mặt phẳng chia hình lăng trụ thành 2 khối đa diện và
Đặt
Theo bài ra ta có
Ta có: