Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác với...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác với

A B = a

,

A C = 2 a

,

\hat{B A C} = 120^{0}

,

A A^{'} = 2 a \sqrt{5}

. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ đã cho.
A.

V = 4 a^{3} \sqrt{5}

.
B.

V = a^{3} \sqrt{15}

.
C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

.
D.

V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}

.

Diện tích tam giác

A B C

là

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin \hat{B A C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

.
Vậy thể tích khối lăng trụ

V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{Δ A B C} . A A^{'} = a^{3} \sqrt{15} .

Đáp án B.

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác với...