Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác với $AB=a$, $AC=2a$, $\widehat{BAC}={{120}^{0}}$, $AA'=2a\sqrt{5}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=4{{a}^{3}}\sqrt{5}$.
B. $V={{a}^{3}}\sqrt{15}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}$.
D. $V=\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$.
A. $V=4{{a}^{3}}\sqrt{5}$.
B. $V={{a}^{3}}\sqrt{15}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}$.
D. $V=\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$.
Diện tích tam giác $ABC$ là ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$.
Vậy thể tích khối lăng trụ ${{V}_{ABC.A'B'C'}}={{S}_{\Delta ABC}}.AA'={{a}^{3}}\sqrt{15}.$
Vậy thể tích khối lăng trụ ${{V}_{ABC.A'B'C'}}={{S}_{\Delta ABC}}.AA'={{a}^{3}}\sqrt{15}.$
Đáp án B.