Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều và $AA'=AB=a.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: $V=Bh.$
Cách giải:
Tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên ${{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
Vậy thể tích khối lăng trụ là $V={{S}_{ABC}}.A'A=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: $V=Bh.$
Cách giải:
Tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên ${{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
Vậy thể tích khối lăng trụ là $V={{S}_{ABC}}.A'A=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Đáp án B.