Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh $BC=2a$ và ${A}'B=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$
A. $V=3{{a}^{3}}$
B. $V={{a}^{3}}$
C. $V=4{{a}^{3}}$
D. $V=2{{a}^{3}}$
Cạnh $AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$
$\Rightarrow {A}'A=\sqrt{{A}'{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}-2{{a}^{2}}}=a$
$\Rightarrow V={A}'A.{{S}_{ABC}}={A}'A.\dfrac{1}{2}A{{B}^{2}}={{a}^{3}}$. Chọn B.
A. $V=3{{a}^{3}}$
B. $V={{a}^{3}}$
C. $V=4{{a}^{3}}$
D. $V=2{{a}^{3}}$
Cạnh $AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$
$\Rightarrow {A}'A=\sqrt{{A}'{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}-2{{a}^{2}}}=a$
$\Rightarrow V={A}'A.{{S}_{ABC}}={A}'A.\dfrac{1}{2}A{{B}^{2}}={{a}^{3}}$. Chọn B.
Đáp án B.