Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có chiều cao bằng $4$, đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$ với $AB=AC=2; \widehat{BAC}={{120}^{\text{O}}}$...

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác và là trung điểm của đoạn . Dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại và đường thẳng trung trực của đoạn nằm trong mặt phẳng . Giao điểm của và là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng và là bán kính của mặt cầu này.
Ta có
Áp dụng định lý sin cho tam giác ta có

Xét hình chữ nhật ta có
.
Vậy diện tích mặt cầu bằng .